谢谢邀请，抱歉回答得这么迟。你所指的爬山是一般的远足，还是对地势和路面的险度难度有一定要求的专业登山呢？如果是后者，我恐怕给不了什么建议。
在我们家庭的京郊爬山经验里，结合风景和身体的承受力，还有你提到的距离，推荐：
海淀：凤凰岭（春天的杏花、梨花不错，推荐。可开辟一下正门外的其他线路，据说风景更好，也比爬休憩一新的石阶有趣）。鹫峰。
昌平：碓臼峪（夏天水景不错，对孩子而言爬山难度不大，小野，推荐，可惜最近因为村子里闹***景区关闭了）。大杨山（2011年上半年还据说是京北唯一未被开发的原始森林公园，一路路况不佳，但林子里走起来很舒服，估计现在也开发了）。蟒山（秋日可赏红叶，有石阶）。银山塔林（难度不大）。
怀柔：神堂峪（从风景角度推荐，比碓臼峪水更多，整体环境更宜人。但对登山者而言这根本就不是“山”）。青龙峡和云蒙山应该不错。
密云：桃源仙谷和黑龙潭，多年前去的，印象不深了。
延庆：松山（号称夏天是避暑好去处，确实很凉快，爬山也很有野趣。就是宾馆设施差，不建议过夜。）。八达岭森林公园（秋天红叶好看，公园修得也不错。推荐）。
大家提到的百花山和灵山我一直心向往之，但距离我家（北五环）太远，从未成行。非常推荐夏末秋初去，扎营和赏花都很理想
疫情期间正好也赶上春天的防火季，很多山都不让爬。但有些山是可以的。离市区最近的是西山一脉。一是香山，香山一直也没有彻底封闭。但是有两个问题需要注意。第一，出行工具。现在香山边上的停车场都关闭了。目前开放的停车场只有香泉环岛那旳停车场，离的远不说还经常排队。最方便的岀行工具就是公共交通了。第二，买票。现在公园都是要限流。所以要提前网上预约。
二是植物园。植物园后面的山还是不错的，现在也正是山花烂漫的季节。而且离香泉环岛的停车场也近。这是最值得推荐的。
三是西山森林公园。这个公园爬山也不错。就是门票比较贵。好像公园年票不能用。
【北京延庆现花海长龙画卷】在北京延庆区水关长城，蓝天白云掩映下，簇簇花丛争先绽放，将蜿蜒的长城妆点得分外妖娆，一幅美丽画卷在山野中徐徐展开。水关长城是明长城的遗址，由抗倭名将戚继光督建，距今有四百余年历史。此段长城是八达岭长城的东段部分，建于险谷口，自水门箭楼长城呈“V”字型，顺应山势而行，如巨龙似鲲鹏展翅欲飞，箭楼即是敌楼同时兼具水门功效。这种建筑方式在沿线长城中极为罕见，故名水关长城。
很高兴回答您提出的北京疫情期间哪里可以去爬山？作为一个老北京人的我，还是建议您去到北京的市中心景山公园去爬个山吧，虽然它的山不是很高，但是曾经也是北京城之内的最高之处的一座山了。有一句老话叫做登景山望全城。那么就去感受一下登上景山望全城的那种景象。可以俯视地看到全方位的故宫以及中轴线上面的一些标志性的建筑物。看到北京的从古到今的它的历史，它的沧桑与变故。我感觉在疫情期间爬个景山还是比较有意义的一件事情。因为它的地理位置就是很中心的位置，非常的方便，不知道我的问题回答对您是否有所启发和帮助，谢谢希望得到您的关注。
***加载中...首先疫情区间不太建议出去游玩，因为即使人少的地方，也不能完全避免交叉感染，比如吃饭，购物，交通等等。而且北京很多景点因为疫情的影响都已经相继关闭，开放时间另行通知。在景区开放和疫情缓和后，推荐景区： 怀柔百泉山风景区 ，百泉山风景区位于怀柔区山谷道河北雁栖湖与幽谷神潭之间。地理位置比较偏僻，人员也比较少。百泉山顾名思义，不仅可以爬山，更是一个山清水秀的旅游景区。 进入景区后，先乘坐客船穿过一片风景秀美的湖泊，两岸有各种木郁葱葱的树木和野果。如果有孩子的话，可以提前购买一些网兜和小水桶，用来捞鱼垂钓。景区有水坝，吊桥，溪水，爬山，夏天的时候可能还会增加一些其他的***设施。爬山需要的体力要求也不是很大，可以背一些零食，水果饮料在山里平地上野餐，非常适合一家人，或者是带孩子过去玩。
